已知a-b=4.ab=3.求a3b-2a2b2+ab3的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知a-b=4，ab=3，求a³b-2a²b²+ab³的值．

分析首先提取公因式ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案．

解答解：∵a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²，
∴将a-b=4，ab=3代入上式可得：
原式=3×4²=48．

点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确分解因式是解题关键．

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3．

如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD的中点，直线BE、DG交于点H，BD、AH交于点M，连接OH，下列四个结论：
①BE⊥GD；②OH=$\frac{1}{2}$BG；③∠AHD=45°；④GD=$\sqrt{2}$AM，
其中正确的结论个数有4个．

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20．

如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂；按上述方法不断操作下去…，经过第2016次操作后得到的折痕D₂₀₁₅E₂₀₁₅到BC的距离记为h₂₀₁₆，到BC的距离记为h₂₀₁₆．若h₁=1，则h₂₀₁₆的值为（　　）

A．

$\frac{1}{{2}^{2016}}$

B．

1-$\frac{1}{{2}^{2016}}$

C．

$\frac{1}{{2}^{2015}}$

D．

2-$\frac{1}{{2}^{2015}}$

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7．计算：-2sin30°+（-$\frac{1}{3}$）^-1-3tan60°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$．

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17．已知一个斜坡长50米，其铅垂高度为25米，则这个斜坡的坡度为（　　）

A．

$\sqrt{3}$：1

B．

1：$\sqrt{3}$

C．

1：2

D．

30°

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4．列方程，解应用题．
某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的$\frac{1}{3}$，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天？

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1．

平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a$+\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
（1）求点P（-2，3）的“2关联点”P′的坐标；
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；
（3）如图，点Q的坐标为（0，4$\sqrt{3}$），点A在函数y=-$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“-$\sqrt{3}$关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．

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2．

如图，正六边形ABCDEF的半径为R，连接对角线AC，CE，AE构成正三角形，这个正三角形的边长为$\sqrt{3}$R．

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