Question

10．二次函数y=ax²+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系中的大致图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax²+（a+c）x+c的图象相比较看是否一致，用排除法即可解答．

解答 解：A、一次函数y=ax+c的图象过一、三象限，a＞0，与二次函数开口向下，即a＜0相矛盾，错误；
B、一次函数y=ax+c的图象过二、四象限，a＜0，与二次函数开口向上，a＞0相矛盾，错误；
C、y=ax²+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函数与x轴的两个交点为（-$\frac{c}{a}$，0），（-1，0），一次函数y=ax+c与x轴的交点为（-$\frac{c}{a}$，0），故两函数在x轴上有交点，错误；
排除A、B、C，
故选D．

点评 本题考查的是二次函数的图象，熟知二次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．