Question

2．如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误的是（　　）

• A． BC=EF
• B． AB=DE
• C． AB∥ED
• D． ∠B=∠E

Answer 1

分析 首先根据等式的性质可得AC=DF，再根据平行线的性质可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理结合所给条件进行分析即可．

解答 解：∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC
即AC=DF，
∵CB∥EF，
∴∠BCA=∠EFD，
A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；
C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．