Question

19．下列命题，是假命题的是（　　）

• A． 若直线y=kx-2经过第一、三、四象限，则k＞0
• B． 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
• C． 等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合
• D． 如果∠A和∠B是对顶角，那么∠A=∠B

Answer 1

分析 根据一次函数图象与系数的关系可对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．

解答 解：A、若直线y=kx-2经过第一、三、四象限，则k＞0，所以A选项为真命题；
B、三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，所以B选项为真命题；
C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，所以C选项为假命题；
D、如果∠A和∠B是对顶角，那么∠A=∠B，所以D选项为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．