Question

8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S_△ADE：S_△ABC=4：9，则AD：BD=（　　）

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 2：3
• D． 4：9

Answer 1

分析 根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=$\frac{4}{9}$，求得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，即可得到结论．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=$\frac{4}{9}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∴AD：BD=2：1，
故选A．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．