Question

完成下列证明过程：

如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．

证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=∠__________（两直线平行，同位角相等）

∠2=∠__________（__________）

又∵∠1=∠2（已知）

∴__________=__________（等量代换）

∴AB=AC  （__________）．

Answer 1

【考点】平行线的性质．

【专题】推理填空题．

【分析】根据平行线的性质和等角对等边的性质填空．

【解答】证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）

∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠B=∠C（等量代换）

∴AB=AC（等角对等边）．

【点评】本题主要利用平行线的性质和等角对等边的性质，书写证明过程是本题练习的重点．