【题目】如图，已知
，
，
，
，
平分
（1）说明：
；（2）求
的度数.
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；
（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．
解：（1）∵DC∥FP，
∴∠3=∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠1，
∴DC∥AB；
（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，
∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，
又∵∠AGF=80°，
∴∠AGF=∠GFP=80°，
∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，
又∵FH平分∠EFG，
，
∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．
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【题目】今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元．已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25≤x≤50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为y=﹣
x+m（m为常数）．
（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？最大利润是多少？[月利润=（出厂价﹣成本）×月生产量﹣工人月最低工资]．
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【题目】如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(
).
(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心
;(要求保留作图痕迹，不写作法)
(2)若的中点
到的距离为
m，
m，求所在圆的半径.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为________．
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【题目】如图：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象所示，下列结论中：①abc＞0;②2a＋b=0;③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2=2，正确的个数为
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，在
中，已知
，动点
同时从
两点出 发，分别沿
方向匀速移动，动点
的速度是
，动点
的速度是
，当点到达点
时，
两点停止运动，连接
，设点的运动时间为
，试解答下面的问题：
当
时，求
的面积？
当
为何值时，点在线段的垂直平分线上？
是否存在某一时刻，使点在
的角平分线上，若存在，请求出的值；若不存 在，请说明理由？
请用含有的代数式表示四边形
的面积．
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【题目】在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示（路程单位：km）
结合统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是 ；
（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组；
（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车？
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°．在△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD．
（1）依据题意补全图形；
（2）当∠PAC等于多少度时，AD∥BC？请说明理由；
（3）若BD交直线AP于点E，连接CE，求∠CED的度数；
（4）探索：线段CE，AE和BE之间的数量关系，并说明理由．
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