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    【题目】如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，

    点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE

    的面积为3，则k的值为 ▲ ．

    【答案】。

    【解析】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，同底三角形面积的计算，梯形中位线的性质。如图，连接DC，

    ∵AE=3EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1。

    ∴△ADC的面积为4。

    ∵点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，

    ∴设A点坐标为（）。

    ∵OC＝2AB，∴OC=2。

    ∵点D为OB的中点，∴△ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，∴梯形BOCA的面积为8。

    ∴梯形BIEA的面积=，解得。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解本校学生课外阅读情况，对九年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

    (1)本次抽样调查的样本容量是____ ____；

    (2)在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是____ ____，并将条形统计图补充完整；

    (3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数____ ____度；

    (4)根据本次抽样调查，试估计该市15000名九年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

    (l)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

    (2)性质探宄：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．

    猜想结论:（要求用文字语言叙述）

    写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）

    (3)问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5,求GE长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。

    （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；

    （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按要求完成下列证明：

    已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°.

    求证：AE∥DF.

    证明： ∵AB∥CD（____________________________） ，

    ∴∠BAC=∠DCE（__________________________________________________________________________）.

    ∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，

    ∴____________ +∠CDF=180°（____________________________________）.

    ∴AE∥DF（______________________________________________________________________）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

    （1）求证：；

    （2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC.

    （1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.

    ①求证：BE=BF；

    ②请判断△AGC的形状，并说明理由.

    （2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店在2015年至2017年期间销售一种礼盒。2015年，该商店用3 500元购进了这种礼盒并且全部售完；2017年，这种礼盒的进价比2015年下降了11元/盒，该商店用2 400元购进了与2015年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

    (1)2015年这种礼盒的进价是多少元/盒？

    (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；

    （1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长

    （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即， )请根据以上结论，求出的值

    （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

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