Question

【题目】某商店在2015年至2017年期间销售一种礼盒。2015年，该商店用3 500元购进了这种礼盒并且全部售完；2017年，这种礼盒的进价比2015年下降了11元/盒，该商店用2 400元购进了与2015年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

(1)2015年这种礼盒的进价是多少元/盒？

(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

Answer 1

【答案】(1)35元;(2) 20%..

【解析】（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x-11）元/盒，根据题意列出关于x的分式方程求解，并检验得到结果；

（2）设年增长率为a，根据数量=总价÷单价求出2014年的购进量，再根据2014年销售利润×（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可求解.

（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x-11）元/盒，根据题意得：，

解得：x=35，

经检验，x=35是原方程的解.

答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒.

（2）设年增长率为a，

2014年的销售数量为3500÷35=100（盒）

根据题意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100，

解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合题意，舍去）.

答：年增长率为20%.