Question

19．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，纵坐标为4，若AB=BC=3，则点A′的坐标为（　　）

• A． （3，7）
• B． （2，7）
• C． （3，5）
• D． （2，5）

Answer 1

分析 根据直线解析式求出点B′的横坐标，再根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小确定出点A′的横坐标与纵坐标，然后写出即可．

解答 解：∵纵坐标为4，
∴2x=4，
解得x=2，
所以，点B′的坐标为（2，4），
∵Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，AB=BC=3，
∴A′的横坐标为2，纵坐标为4+3=7，
∴点A′的坐标为（2，7）．
故选B．

点评 本题考查了坐标于图形变化-平移，一次函数图象上点的坐标特征，难点在于读懂题目信息并求出点B′的坐标．