Question

14．关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-m}\\{x-3y=5+3m}\end{array}\right.$中，m与方程组的解中的x或y相等，求m的值．

Answer 1

分析 根据题意把x=m或y=m代入方程组，即可求出m的值．

解答 解：当x=m时，方程组变形得：$\left\{\begin{array}{l}{m+y=1-m}\\{m-3y=5+3m}\end{array}\right.$，
消去y得：4m=8，
解得：m=2；
当y=m时，方程组变形得：$\left\{\begin{array}{l}{x+m=1-m}\\{x-3m=5+3m}\end{array}\right.$，
消去x得：4m=-4-4m，
解得：m=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．