Question

4．计算：
（1）$\sqrt{8}-2sin{45°}+{（2-π）^0}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$
（2）若2cosα=$\sqrt{2}$，求α．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）已知等式整理求出cosα的值，即可确定出α．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1-3=$\sqrt{2}$-2；
（2）已知等式整理得：cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴α=2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．