【题目】李师傅在某加工厂工作,厂里规定每个工人平均每天生产零件40个,一周7天生产280个,但由于种种原因,实际每天生产个数与计划相比有出入.下表是李师傅某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知李师傅星期四生产零件______个.
(2)根据记录的数据可知李师傅本周实际生产零件______个.
(3)该厂实行“每周计件工资制”.每生产一个零件可得工资10元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖5元;少生产一个则倒扣3元,那么李师傅这一周的工资总额是多少元?
【答案】(1)48;(2)287;(3)2905元
【解析】
(1)根据记录可知,李师傅星期四生产零件为40+8=48个;
(2)先把增减的量都相加,然后根据有理数的加法运算法则进行计算,再加上计划生产量即可;
(3)先计算本周的工资,再算出超额的工资,再相加即可.
解:(1)根据题意可知李师傅星期四的生产零件40+8=48个;
(2)∵(+10)+(-12)+(-4)+(+8)+(-1)+(+6)+0=10-12-4+8-1+6=7
∴280+7=287,故李师傅本周实际生产零件287个;
(3)287×10+(287-280)×5
=2870+35
=2905元
所以李师傅这一周的工资总额是2905元.
故答案为48,287,2905元.
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【题目】如图,在四边形OABC中,OA∥BC,∠OAB=90°,O为原点,点C的坐标为(2,8),点A的坐标为(26,0),点D从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动,点E同时从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动,当点E达到点B时,点D也停止运动,从运动开始,设D(E)点运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形ABDE是矩形;
(2)当t为何值时,DE=CO?
(3)连接AD,记△ADE的面积为S,求S与t的函数关系式.
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表(注:水费按月份结算,表示立方米).
每月用水量 | 单价 |
不超过的部分 | 2元/ |
超出不超出 | 4元/ |
超出的部分 | 8元/ |
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)若某户居民2月份用水,则应收水费_________.元
(2)若该户居民3月份用水(其中),则应收水费多少元(用含a的代数式表示,并简化).
(3)若该户居民4,5两个月共用水(5月份用水量超过了4月份),设4月份,用水,则该户居民4,5两个月共交水费多少元(用含x的代数式表示,并简化).
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【题目】如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,在△ABD中,AC⊥BD于C,点E为AC上一点,连结BE、DE,DE的延长线交AB于F,已知DE=AB,∠CAD=45°.
(1)求证:DF⊥AB;
(2)利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明,已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a2+b2=c2.
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【题目】2020年1月的日历表如表所示:
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
快到放寒假了,班主任孙老师看日历届时准备安排一节假期安全班会课,孙老师把日历与本学期书本上73页的数学活动3联系在一起,经过思索后,孙老师给孩子们展示两个问题:
(1)若连续三天的号数之和等于48,那么这三天分别是几号?
(2)用一个“T”字形的框在表中框出四个数,这四个数的和能等于83吗?为什么?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点,抛物线的顶点为点D,联结CD交x轴于点E.
(1)求抛物线的解析式以及点D的坐标;
(2)求tan∠BCD;
(3)点P在直线BC上,若∠PEB=∠BCD,求点P的坐标.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的周长为_____.
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