化简:$\sqrt{}$$\sqrt{2-x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．化简：$\sqrt{（x+1）（-{x}^{2}+x+2）}$（x＜-1）=（-x-1）$\sqrt{2-x}$．

分析根据因式分解，可得$\sqrt{（x+1）^{2}（2-x）}$，根据二次根式的性质，可得答案．

解答解：∵x＜-1，
∴x+1＜0
原式=$\sqrt{（x+1）[（x+1）（-x+2）}$
=$\sqrt{（x+1）^{2}（2-x）}$
=|x+1|$\sqrt{2-x}$
=（-x-1）$\sqrt{2-x}$．
故答案为：（-x-1）$\sqrt{2-x}$．

点评本题考查了二次根式的性质与化简，利用因式分解得出$\sqrt{（x+1）^{2}（2-x）}$是解题关键，又利用了二次根式的性质．

练习册系列答案

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（2）若m＞0，只有当m=2时，2m+$\frac{8}{m}$有最小值8；
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