Question

19．先化简，再求值：（a+$\frac{1}{a+2}$）÷（a-2+$\frac{3}{a+2}$），请从-1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 首先对括号内的分式通分相加，然后转化为乘法计算，即可化简，然后选取一个能使分式有意义的x的值代入求解．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$
=$\frac{（a+1）^{2}}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+1}{a-1}$，
∵当a取-1和1时，原式无意义．
∴把a=0代入．原式=-1．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．