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    【题目】如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．

    （1）求x的值；

    （2）求正方体的上面和底面的数字和．

    【答案】（1）1.5；（2）-5.

    【解析】

    （1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；

    （2）确定出上面和底面上的两个数字-2和-3，然后相加即可．

    正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

    “M”与“x”是相对面，

    “-2”与“-3”是相对面，

    “4x”与“2x+3”是相对面，

    （1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，

    ∴4x=2x+3，

    解得x=1.5；

    （2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，

    ∴上面和底面上的两个数字-2和-3，

    ∴-2-3=-5．

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    【题目】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋2的图像与y轴交于C点，交x轴于点A（－2，0)，B（6，0）.

    ⑴ 求该二次函数的表达式；

    ⑵ P是该函数在第一象限内图像上的动点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC、AC.

    ① 求线段PQ的最大值；

    ② 若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ACO相似，求P点的坐标.

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    【题目】阅读下面材料：

    小明遇到这样一个问题：如图1，在中和中，，连接交于点.求证：.

    小明经探究发现，过点作，交于点（如图2），从而可证，使问题得到解决.

    （1）请你按照小明单独探究思路，完成他的证明过程；

    参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

    （2）如图3，在与中，分别为、的中线，连接并延长交于点，是否存在与相等的线段？若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由.

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    【题目】某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到购买某种本子30个和某种笔10支共需280元；购买某种本子50个和某种笔20枝共需500元。

    （1）求这种本子和笔的单价；

    （2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.

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    (1)写出以O为顶点的2个角（除∠COE，∠DOE外）

    (2)求∠AOB的度数

    (3)如果：=1:3,求∠AOC和∠BOD的度数。

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    【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

    （1）求该一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

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    A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤

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