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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点．△ABC的周长为8，则△ADE的周长是
     
    ．
    考点：三角形中位线定理
    专题：
    分析：根据三角形的中位线定理可以证得DE∥BC，则△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可求解．
    解答：解：∵D、E分别是AB和AC的中点，
    ∴DE∥BC，且DE=
    1
    2
    BC，即
    DE
    BC
    =
    1
    2
    ，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    C△ADE
    C△ABC
    =
    1
    2
    ，
    ∴△ADE的周长是：
    1
    2
    ×8=4．
    故答案是：4．
    点评：本题考查了三角形中位线定理以及相似三角形的性质定理，理解定理是关键．
    练习册系列答案
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    23，24，23，22，24，25，21，则这组数据的中位数是
     
    ．

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    -
    3
    2
    的相反数是
     
    ，倒数是
     
    ，绝对值是
     
    ．

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    （1）49
    18
    21
    +(-78.21)+27
    2
    21
    +(-21.79)
    （2）(2
    1
    2
    -
    1
    6
    +
    1
    4
    )×(-24)
    （3）-4.5+（-5.2）-9.6-（-6.4）

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    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，已知AD=9，tan∠ABD=
    3
    4
    ．
    （1）求线段AB的长；
    （2）若AC=9
    		5
    ，求cos∠CAD的值．

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