Question

下列说法正确的是（　　）

• A、方程2x²-3x+1=0 有两个相等的实数根
• B、方程x²-x+2=0没有实数根
• C、方程x²-2x=-1有两个不相等的实数根
• D、方程x²-x=0只有一个实数根

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：A、∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×2=1＞0，∴方程2x²-3x+1=0有两个不相等的实数根，故本选项错误；
B、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×2=-7＜0，∴方程x²-x+2=0没有实数根，故本选项正确；
C、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×2=-4＜0，∴方程x²-2x=-1没有实数根，故本选项错误；
D、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×0=1＞0，∴方程x²-x=0有两个不相等的实数根，故本选项错误；
故选B．

点评：此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根是本题的关键．