Question

【题目】如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

①依据抛物线开口方向可确定a的符号、与y轴交点确定c的符号进而确定ac的符号；②由抛物线与x轴交点的坐标可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的根；③由当x=1时y＜0，可得出a+b+c＜0；④观察函数图象并计算出对称轴的位置，即可得出当x＞1时，y随x的增大而增大．

①由图可知：，，

，故①错误；

②由抛物线与轴的交点的横坐标为与，

方程的根是，，故②正确；

③由图可知：时，，

，故③正确；

④由图象可知：对称轴为：，

时，随着的增大而增大，故④正确；

故选：D．