【题目】如图所示,是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______ 对
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【题目】七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后,自制了一个模拟钟面,如图所示,O为模拟钟面圆心,M、O、N在一条直线上,指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动,OA运动速度为每秒15°,OB运动速度为每秒5°,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为t秒,请你试着解决他们提出的下列问题:
(1)若OA顺时针转动,OB逆时针转动,t= 秒时,OA与OB第一次重合;
(2)若它们同时顺时针转动,
①当 t=2秒时,∠AOB= °;
②当t为何值时,OA与OB第一次重合?
③当t为何值时,∠AOB=30°?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为 .
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【题目】已知△ABC的周长是20,三边分别为a,b,c.
(1)若b是最大边,求b的取值范围;
(2)若△ABC是三边均不相等的三角形,b是最大边,c是最小边,且b=3c,a,b,c均为整数,求△ABC的三边长.
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【题目】如图,射线OA表示的方向是北偏东15°,射线OB表示的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则射线OC表示的方向是 ;
(2)若射线OD是射线OB的反向延长线,则射线OD表示的方向是 ;
(3)∠BOD可以看作是由OB绕点O逆时针方向旋转至OD形成的角,作∠BOD的平分线OE;
(4)在(1),(2),(3)的条件下,求∠COE的度数.
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【题目】如图,I点为△ABC的内心,D点在BC上,且ID⊥BC,若∠B=44°,∠C=56°,则∠AID的度数为何?( )
A. 174 B. 176 C. 178 D. 180
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,点D在底边BC上,添加下列条件后,仍无法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=CD B. ∠BAD=∠CAD C. ∠B=∠C D. ∠ADB=∠ADC
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【题目】阅读下面材料:
小明想探究函数的性质,他借助计算器求出了y与x的几组对应值,并在平面直角坐标系中画出了函数图象:
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2.83 | 1.73 | 0 | 0 | 1.73 | 2.83 | … |
小聪看了一眼就说:“你画的图象肯定是错误的.”
请回答:小聪判断的理由是_____________.请写出函数的一条性质:_____________.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为半圆上一动点,过点C作⊙O的切线l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E,连接OC,CE,AE,AE交OC于点F.
(1)求证:△CDE≌△EFC;
(2)若AB=4,连接AC. ①当AC=时,四边形OBEC为菱形;
②当AC=时,四边形EDCF为正方形.
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