Question

19．（1）计算（$\frac{1}{4}$）^-1-$\sqrt{27}$+（5-π）⁰+6tan60°
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x-2）≤4x-3\\ 2x-5＜1-x\end{array}$的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出整数解即可．

解答 解：（1）原式=4-3$\sqrt{3}$+1+6$\sqrt{3}$=5+3$\sqrt{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-2）≤4x-3①}\\{2x-5＜1-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-$\frac{1}{2}$，
由②得：x＜2，
故不等式的解集为-$\frac{1}{2}$≤x＜2； 
则不等式的整数解为x=0，1．

点评 此题考查了实数的运算，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．