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    7．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）
    A．10mB．9mC．8mD．7m

    分析 可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x-2）m，宽为（x-3）m．根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长．

    解答 解：设原正方形的边长为xm，依题意有
    （x-3）（x-2）=20，
    解得：x1=7，x2=-2（不合题意，舍去）
    即：原正方形的边长7m．
    故选：D．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用．学生应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD，若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，PD的长2$\sqrt{7}$，四边形ABEF的面积8$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作，则第7个正六边形的边长是$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$）6a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形（正多边形为各边相等，各内角相等的几何图形），那么白皮、黑皮的块数为（　　）
    A．18、14B．16、16C．20、12D．22、10

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，则CD=$\sqrt{34}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解下列方程：
    （1）（x-1）2-4=0；
    （2）3x2-2$\sqrt{2}$x=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算（$\frac{1}{4}$）-1-$\sqrt{27}$+（5-π）0+6tan60°
    （2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x-2）≤4x-3\\ 2x-5＜1-x\end{array}$的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．点A、C、E在一条直线上，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B=∠D=90°，AB=3，CD=$\sqrt{3}$，∠ACB=∠E=30°，△CDE绕C顺时针旋转角度为α（0＜α＜180°），旋转过程中，直线DE分别与直线AC、直线BC交于M、N两点，当MN=MC时，则NB=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC

    （1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
    （2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，试探索：EF-DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．
    （3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位．

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