Question

15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形（正多边形为各边相等，各内角相等的几何图形），那么白皮、黑皮的块数为（　　）

• A． 18、14
• B． 16、16
• C． 20、12
• D． 22、10

Answer 1

分析 由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．设出未知数列出方程即可求出．

解答 解：设足球上黑皮有x块，则白皮为（32-x）块，
五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32-x）条．
由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍，
可得方程：2×5x=6（32-x），
解得：x=12，
32-x=32-12=20．
答：白皮20块，黑皮12块．
故选：C．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题时，根据题中的条件，结合图形找出其中的规律，即找出黑边与白边条数的比例关系，再列出等式关系，求出解．