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10.已知:如图,AB=AD,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC.求证:△ABC≌△ADE.

分析 先证出∠BAC=∠DAE,再由AAS证明△ABC≌△ADE即可.

解答 证明:∵∠BAE=∠DAC,
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC,
即∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AB=AD}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△ADE(AAS).

点评 本题考查了全等三角形的判定;熟练掌握全等三角形的判定方法,并能进行推理论证是解决问题的关键.

练习册系列答案
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