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19.如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE,且OC平分∠AOD.∠2=3∠1,∠BOD=80°,求∠COE的度数.

分析 由∠2=3∠1,∠BOD=80°,可求得∠DOE与∠AOD的度数,又由OC平分∠AOD,即可求得∠COD的度数,继而求得答案.

解答 解:∵∠2=3∠1,∠BOD=80°,
∴∠DOCE=$\frac{1}{4}$∠BOD=20°,∠AOD=180°-∠BOD=100°,
∵OC平分∠AOD,
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°,
∴∠COE=∠COD+∠DOE=70°.

点评 此题考查了角的计算以及角平分线的定义.注意利用角平分线与角的倍数关系,分别求得∠COD与∠DOE的度数是关键.

练习册系列答案
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