Question

8．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别写有1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面朝上的那一个数字”．先后抛掷这枚骰子两次，得到的数字分别记为b和c，则当x＞-3时，函数y=x²+bx+c随x的增大而增大的概率是（　　）

• A． $\frac{11}{36}$
• B． $\frac{5}{36}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与当x＞-3时，函数y=x²+bx+c随x的增大而增大的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

b c	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

则共有36种等可能的结果，
∵当x＞-3时，函数y=x²+bx+c随x的增大而增大的时，-$\frac{b}{2}$≤-3，
∴b≥6，
∴当x＞-3时，函数y=x²+bx+c随x的增大而增大的有6种情况，
∴当x＞-3时，函数y=x²+bx+c随x的增大而增大的概率是：$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故选C．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．