【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC= ,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是
【答案】 +1
【解析】解:如图,连接AM,
由题意得:CA=CM,∠ACM=60°,
∴△ACM为等边三角形,
∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°;
∵∠ABC=90°,AB=BC= ,
∴AC=2=CM=2,
∵AB=BC,CM=AM,
∴BM垂直平分AC,
∴BO= AC=1,OM=CMsin60°= ,
∴BM=BO+OM=1+ ,
所以答案是:1+ .
【考点精析】通过灵活运用等腰直角三角形和角平分线的性质定理,掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形;等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 定理2:一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上即可以解答此题.
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x >0)的图象上,点A在点B的左侧,且OA=OB,点A关于y轴的对称点为A′,点B关于x轴的对称点为B′,连接A′B′ 分别交OA,OB于点D,C,若四边形ABCD的面积为,则点A的坐标为_______.
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【题目】用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0,此方程可化为( )
A. (x-4)2=13 B. (x+4)2=13 C. (x-4)2=19 D. (x+4)2=19
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【题目】现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排( )
A.4辆
B.5辆
C.6辆
D.7辆
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【题目】“m=﹣1”是“直线l1:mx+(2m﹣1)y+1=0与直线l2:3x+my+3=0垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中B→C(____,____),C→____(+1,____);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若图中另有两个格点M,N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则N→A应记作什么?
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