Question

【题目】南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

Answer 1

【答案】约25分钟

【解析】解：过B点作BD⊥AC，垂足为D。

根据题意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°。

在Rt△ABD中，∵cos∠ABD=，∴cos37○=≈0.80。

∴BD≈10×0.8=8（海里）。

在Rt△CBD中，∵cos∠CBD=，∴cos50○=≈0.64。

∴BC≈8÷0.64=12.5（海里）。

∴12.5÷30=（小时）。∴×60=25（分钟）。

答：渔政船约25分钟到达渔船所在的C处。

过B点作BD⊥AC，垂足为D，根据题意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°，然后分别在Rt△ABD与Rt△CBD中，利用余弦函数求得BD与BC的长，从而求得答案，