Question

【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；

（3）求线段的函数关系式；

（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）15；；（2）s与t的函数关系式s＝t（0≤t≤45）．（3）线段的函数解析式为s＝- t＋12（30≤t≤45）；（4）3千米

【解析】

（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；

（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s＝kt（k≠0），把（45，4）代入解析式利用待定系数法即可求解；

（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设线段的函数解析式为s＝mt＋n（m≠0）把（30，4），（45，0）代入利用待定系数法先求得函数关系式，

（4）根据求函数图象的交点方法求得函数交点坐标即可．

（1）∵3015＝15，4÷15＝

∴小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟．

故答案为：15；；

（2）由图象可知，s是t的正比例函数

设所求函数的解析式为s＝kt（k≠0）

代入（45，4），得

4＝45k

解得k＝

∴s与t的函数关系式s＝t（0≤t≤45）．

（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设线段的函数解析式为s＝mt＋n（m≠0）

代入（30，4），（45，0），得

解得

∴s＝- t＋12（30≤t≤45），

即线段的函数解析式为s＝- t＋12（30≤tspan>≤45）；

（4）令-t＋12＝t，解得t＝

当t＝时，S＝×＝3．

答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．