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【题目】为了落实党的精准扶贫政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20/吨和25/吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15/吨和24/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.

(1)A城和B城各有多少吨肥料?

(2)设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费.

(3)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?

【答案】(1)A城和B城分别有200吨和300吨肥料;(2)从A城运往D200B城运往C乡肥料240吨,运往D60吨时,运费最少,最少运费是10040;(3)当0<a<4 A城200吨肥料都运往D乡,B城240吨运往C乡,60吨运往D乡;当a=4时,在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样;当4<a<6 A城200吨肥料都运往C乡,B城40吨运往C乡,260吨运往D乡.

【解析】1)根据A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,列方程或方程组得答案;

(2)设从A城运往C乡肥料x吨,用含x的代数式分别表示出从A运往运往D乡的肥料吨数,从B城运往C乡肥料吨数,及从B城运往D乡肥料吨数,根据:运费=运输吨数×运输费用,得一次函数解析式,利用一次函数的性质得结论;

(3)列出当A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元时的一次函数解析式,利用一次函数的性质讨论,得结论.

(1)设A城有化肥a吨,B城有化肥b

根据题意,得

解得

答:A城和B城分别有200吨和300吨肥料;

(2)设从A城运往C乡肥料x吨,则运往D乡(200﹣x)吨

B城运往C乡肥料(240﹣x)吨,则运往D乡(60+x)吨

设总运费为y元,根据题意,

则:y=20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)=4x+10040,

0≤x≤200,

由于函数是一次函数,k=4>0,

所以当x=0时,运费最少,最少运费是10040

(3)从A城运往C乡肥料x吨,由于A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,

所以y=(20﹣a)x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)=(4﹣a)x+10040,

4﹣a>0时,即0<a<4时,y随着x的增大而增大,∴当x=0时,运费最少,A200吨肥料都运往D乡,B240吨运往C乡,60吨运往D乡;

4-a=0时,即a=4时,y=10040,在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样;

4﹣a<0时,即4<a<6时,y随着x的增大而减小,∴当x=240时,运费最少,此时A200吨肥料都运往C乡,B40吨运往C乡,260吨运往D.

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.

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8×0.1258×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)

(8×0.125)6 1.

1)仿照上面材料的计算方法计算:

2)由上面的计算可总结出一个规律:(用字母表示)

3)用(2)的规律计算:.

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