[题目]如图所示的抛物线是二次函数(a≠0)的图象.则下列结论:①abc＞0,②b+2a=0,③抛物线与x轴的另一个交点为(4.0),④a+c＞b,⑤3a+c＜0．其中正确的结论有A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示的抛物线是二次函数（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

【答案】B

【解析】

∵抛物线开口向上，∴a＞0。

∵与y轴交于负半轴，∴c＜0。

∵对称轴，∴b＜0。

∴abc＞0。故①正确。

∵对称轴，∴b+2a=0。故②正确。

∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）。故③正确。

∵当x=﹣1时，，∴a+c＜b。故④错误。

∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0。故⑤正确。

综上所述，正确的结论有①②③⑤4个。故选B。

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