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    【题目】顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）

    A. 矩形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 正方形

    【答案】A

    【解析】

    考查矩形的性质。选A

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    【题目】若m、n互为相反数，则5m+5n=______

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    【题目】有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的特点的特征数是（ ）

    A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 众数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；

    (1) 延长MP交CN于点E(如图2)。求证：△BPM≌△CPE；求证：PM=PN；

    (2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时

    PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

    (3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN

    的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（7分）如图，点O是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接OD．

    （1）求证：是等边三角形；

    （2）当时，试判断的形状，并说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想

    图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

    （2）探究证明

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.

    （1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）在（1）所作的图形中，求AB与CD的比值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c满足(a＋b)2－2ab＝c2，则△ABC为________三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.

    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）求△PBQ的面积的最大值.

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