【题目】列方程解应用题:
(1)某校安排学生宿舍,如果每间住人,就会有人没有宿舍住;如果每间住人,就会空出间宿舍.这个学校有多少间宿舍?一共要安排多少个学生?
(2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用小时分钟,已知水流速度为千米/小时,则船在静水中的平均速度是多少?
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【题目】如图,是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a.
(1)用直尺和圆规作出△ABC(要求:使点A,C在数轴上,保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)记△ABC的外接圆的面积为S圆 , △ABC的面积为S△ , 试说明 >π.
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【题目】如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为 .
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y= 的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;
(3)过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
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【题目】如图,已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0.
(1)求A、B两点的对应的数a、b;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=x﹣8的解.
①求线段BC的长;
②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?求出点P对应的数;若不存在,说明理由.
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【题目】如图是某居民小区的一块宽为2a米,长为b米的长方形空地,为了美化环境,准备在这块长方形空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草.
(1)请分别用含a、b的式子表示种花和种草的面积.(答案保留π)
(2)如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元,种草每平方米需要资金50元,那么美化这块空地共需资金多少元?(答案保留π)
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【题目】2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.
(1)求这份快餐中所含脂肪质量;
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.
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【题目】如图,分别延长ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G. 求证:△AEF≌△CHG.
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【题目】如图,在ABCD中,∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F,AE与DF相交于点G.
(1)求证:∠AGD=90°.
(2)若CD=4cm,求BE的长.
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