【题目】如图,是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a.
(1)用直尺和圆规作出△ABC(要求:使点A,C在数轴上,保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)记△ABC的外接圆的面积为S圆 , △ABC的面积为S△ , 试说明 >π.
【答案】
(1)解:如图所示:
(2)解:∵△ABC的外接圆的面积为S圆,
∴S圆=π×( )2=
π,
△ABC的面积S△ABC= ×3a×4a=6a2,
∴ =
=
π>π.
【解析】(1)在数轴上截取AC=5a,再以A,C为圆心3a,4a为半径,画弧交点为B;(2)利用△ABC的外接圆的面积为S圆 , 根据直角三角形外接圆的性质得出AC为外接圆直径,求出 的比值即可.
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和三角形的外接圆与外心的相关知识点,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路.某天早上从A地出发到收工时所走的路线为(若约定向东为正方向),当天行驶的记录如下:(单位:km)
+18,﹣9.5,+7,﹣14,﹣6.2,+13,﹣6.8,+10.5.
(1)收工时距A地多远?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升,那么这一天共耗油多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】张老师为了了解本年级甲班和乙班的数学成绩,某次测验后,随机从两班中各抽取了10份试卷,成绩(单位:分)记录如下:
甲班:99,95,98,94,97,96,95,92,90,94;
乙班:99,99,98,94,92,94,90,89,98,97.
试用你学过的知识,从平均数、方差两方面对两个班这次测验成绩进行简要分析.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在等腰RtABC 中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分线与AD相交于点P,连接PC,若△ABC的面积为8cm2,则△BPC的面积为( )
A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x,y的方程组 ,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:
① 是方程组的解;
②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④若x≤1,则1≤y≤4.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.②③④
D.①③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】特例探究:如图①,已知在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,判断△ABD是什么三角形,并说明理由.
归纳证明:如图②,已知在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上,DE交AB于M,DF交BC于N.证明:DM=DN.
拓展应用:在图②,AC=4,其他条件都不发生变化,请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在锐角三角形ABC中,∠BAC=60°,BF,CE为高,点D为BC的中点,连接EF,ED,FD,有下列四个结论:①ED=FD;②∠ABC=60°时,EF∥BC;③BF=2AF;④AF:AB=AE:AC.其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】列方程解应用题:
(1)某校安排学生宿舍,如果每间住人,就会有
人没有宿舍住;如果每间住
人,就会空出
间宿舍.这个学校有多少间宿舍?一共要安排多少个学生?
(2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用
小时
分钟,已知水流速度为
千米/小时,则船在静水中的平均速度是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com