【题目】疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.
A公司方案:无纺布的价格均为每吨1.95万元;
B公司方案:无纺布不超过30吨时,每吨收费2万元;超过30吨时,超过的部分每吨收费1.9万元.
设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨(x>0).
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
一次购买数量(吨) | 10 | 20 | 35 | … |
A公司花费(万元) | 39 | … | ||
B公司花费(万元) | 40 | … |
(Ⅱ) 设在A公司花费万元,在B公司花费
万元,分别求
、
关于x的函数解析式;
(Ⅲ)如果甲厂所需购买的无纺布是50吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少.
【答案】(Ⅰ)19.5,68.25,20,69.5;(Ⅱ)(
),当
时,
,当
>30时,
;(Ⅲ)在A公司购买费用较少
【解析】
(Ⅰ)根据A公司和B公司的收费方案依次计算填写即可;
(Ⅱ)在A公司花费=购买无纺布的数量×1.95,在B公司花费分:
时,
=购买无纺布的数量×2,与
>30时,
=30×2+(购买无纺布的数量-30)×1.9解答即可;
(Ⅲ)把x=50分别代入(Ⅱ)的关系式计算、
,比较即得结果.
解:(Ⅰ)根据题意,得:
一次购买数量(吨) | 10 | 20 | 35 | … |
A公司花费(万元) | 10×1.95=19.5 | 39 | 35×1.95=68.25 | … |
B公司花费(万元) | 10×2=20 | 40 | 30×2+5×1.9=69.5 | … |
故答案为:19.5,68.25,20,69.5;
(Ⅱ)根据题意得,(
),
当时,
,
当>30时,
,即
;
(Ⅲ)如果在A公司购买,所需的费用为:=1.95×50=97.5万元;
如果在B公司购买,所需的费用为:=2×30+1.9×(50﹣30)=98万元;
∵97.5<98,
∴在A公司购买费用较少.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E ,G是弧AC上的点,AG,DC延长线交于点F.
(1)求证:∠FGC=∠AGD.
(2)若BE=2,CD=8,求AD的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,∠ACB的平分线交⊙O于D,连接AD、BD,已知AB=6,BC=2.
(1)求AD的长度和四边形ACBD的面积;
(2)证明:2AD2=AC2+BC2.
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【题目】抛物线经过点(﹣2,0),且对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论:
①;
②>
;
③若n>m>0,则时的函数值小于
时的函数值;
④点(,0)一定在此抛物线上.
其中正确结论的个数是( )
A.4个B.3个
C.2个D.1个
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【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.
(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)
(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
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【题目】如图,抛物线(
)交直线
:
于点
,点
两点,且过点
,连接
,
.
(1)求此抛物线的表达式与顶点坐标;
(2)点是第四象限内抛物线上的一个动点,过点
作
轴,垂足为点
,
交
于点
.设点
的横坐标为
,试探究点
在运动过程中,是否存在这样的点
,使得以
,
,
为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点
的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若点在
轴上,点
在抛物线上,是否存在以点
,
,
,
为顶点的平行四边形?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按、
、
、
四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:测试成绩取整数,
级:90分~100分;
级:75分-89分;
级:60分~74分;
级:60分以下)
请解答下列问题:
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到级的人数.
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