Question

【题目】疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．

A公司方案：无纺布的价格均为每吨1.95万元；

B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．

设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨（x>0）．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

一次购买数量（吨）	10	20	35	…
A公司花费（万元）		39		…
B公司花费（万元）		40		…

（Ⅱ） 设在A公司花费万元，在B公司花费万元，分别求、关于x的函数解析式；

（Ⅲ）如果甲厂所需购买的无纺布是50吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）19.5，68.25，20，69.5；（Ⅱ）（），当时，，当＞30时， ；（Ⅲ）在A公司购买费用较少

【解析】

（Ⅰ）根据A公司和B公司的收费方案依次计算填写即可；

（Ⅱ）在A公司花费=购买无纺布的数量×1.95，在B公司花费分：时，=购买无纺布的数量×2，与＞30时，=30×2+(购买无纺布的数量－30)×1.9解答即可；

（Ⅲ）把x=50分别代入（Ⅱ）的关系式计算、，比较即得结果．

解：（Ⅰ）根据题意，得：

一次购买数量（吨）	10	20	35	…
A公司花费（万元）	10×1.95=19.5	39	35×1.95=68.25	…
B公司花费（万元）	10×2=20	40	30×2+5×1.9=69.5	…

故答案为：19.5，68.25，20，69.5；

（Ⅱ）根据题意得，（），

当时，，

当＞30时，，即；

（Ⅲ）如果在A公司购买，所需的费用为：=1.95×50=97.5万元；

如果在B公司购买，所需的费用为：=2×30+1.9×（50﹣30）=98万元；

∵97.5＜98，

∴在A公司购买费用较少．