Question

【题目】如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，，且，则，两点之间的距离为（ ）

A.B.

C.2D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用三角形内角和定理求出∠A′CB′=30°，然后利用旋转的性质得到BC=B′C，再利用全等三角形的判定和性质得到A′B=A′B′进而求出此题的答案．

解：如图，连接A′BA′B．

∵∠A=45°，∠B'=105°，
∴∠A′CB′=180°45°105°=30°，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转60°后得到△A'B'C，
∴∠B′CB=60°，AB=A′B′=，
∴∠A′CB=60°30°=30°，
∴∠A′CB′=∠A′CB，
在△A′B′C和△A′BC中
,
∴△A′B′C≌△A′BC，
∴A′B′=A′B=，
故选A．