Question

16．当x取什么值时，分式$\frac{（x-1）（x-2）}{2x-4}$．
（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？

Answer 1

分析 （1）根据分式无意义的条件是分母等于零可得2x-4=0，再解即可；
（2）根据分式有意义的条件是分母不等于零可得2x-4≠0，再解即可；
（3）根据分式值为零的条件可得2x-4≠0，且（x-1）（x-2）=0，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：2x-4=0，
解得：x=2；

（2）由题意得：2x-4≠0，
解得：x≠2；

（3）由题意得：2x-4≠0，且（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1．

点评 此题主要考查了分式有意义和无意义，以及值为零的条件，关键是掌握（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．