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    【题目】若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )

    A. m=3,n=1 B. m=3,n=-9 C. m=3,n=9 D. m=-3,n=9

    【答案】C

    【解析】

    根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．

    原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn

    =x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn

    =x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn

    ∵（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x项

    ∴m-3=0，n-3m=0

    ∴m=3，n=9

    故选C．

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