Question

19．甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，在购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物才能获得更大优惠？
这个问题比较复杂，从何处入手考虑呢？
甲商店的优惠方案的起点为购物款达100元；
乙商店的优惠方案的起点为购物款达50元．
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

Answer 1

分析 设购物x元，分别计算出①x≤50元，②50＜x＜100元，③x≥100元时辆家店得到的实惠，然后可作出判断．

解答 解：甲商店的优惠方案的起点为购物款达100元；
乙商店的优惠方案的起点为购物款达50元．
①当x≤50元，此时甲乙两店都不能享受到优惠，故选两家中的任意一家都行；
②当50＜x＜100元，此时在甲店享受不到优惠，而在乙店可以享受到（x-50）×5%的优惠；
③当x≥100元，此时在甲店享受的优惠为（x-100）×10%，在乙店享受到得优惠为（x-50）×5%，
若（x-100）×10%=（x-50）×5%，
解得：x=150，
综上可得：如果购物在50元以内去两家都可以，如果购物在50至100之间则去乙店，如果购物在100至150之间去乙店实惠，如果购物等于150去两家任意一家都可以，如果购物超过250去甲店合适．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，两家的优惠政策不一样，要分类进行讨论，得出不同的购物钱数的不同选择．