某商场在促销期间规定:商场对所有商品按标价的80%出售．同时当顾客在该商场消费满一定金额后.按如下方案获得响应金额的奖券:消费金额a(元)的范围200≤a＜400400≤a＜500500≤a＜700700≤a＜900-获得奖券的金额3060100130-根据上述促销方法.顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额=折扣所享金额+奖券金额,设购买商品得到的优惠� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的80%出售．同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得响应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
获得奖券的金额	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额=折扣所享金额+奖券金额；设购买商品得到的优惠率=购买商品获得优惠额÷商品的标价．问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠额为多少？优惠率是多少？
（2）对于标价在500元到800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到三分之一的优惠率？

分析（1）根据表格中给出的消费金额范围，算得优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元），除以标价就是优惠率；
（2）设购买标价为x元的商品可以得到$\frac{1}{3}$的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．然后就分情况计算，当400≤a＜500时，500≤x≤625时根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．

解答解：（1）优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元）
优惠率：$\frac{330}{1000}$×100%=33%；

（2）设购买标价为x元的商品可以得到$\frac{1}{3}$的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．
①当400≤a＜500时，500≤x＜625
由题意，得：0.2x+60=$\frac{1}{3}$x
解得：x=450
但450＜500，不合题意，故舍去；
②当500≤a≤640时，625≤x≤800
由题意，得：0.2x+100=$\frac{1}{3}$x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合题意．
答：购买标价为750元的商品可以得到$\frac{1}{3}$的优惠率．

点评此题考查了一元一次方程的实际应用，理解优惠的方法，掌握优惠的计算方法，得出数量关系解决问题．

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