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    如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
    ①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
    DE
    AB
    =
    EF
    AF
    ；④AD=BD•cos45°．
    其中正确的一组是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．③④

    ①∵△ABD为直角三角形，∴BD2=AD2+AB2，不是BD=AD2+AB2，故说法错误；
    ②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；
    ③根据②可以得到△ABF∽△EDF，∴
    DE
    AB
    =
    EF
    AF
    ，故说法正确；
    ④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD•cos45°，故说法错误．
    所以正确的是②③．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：三点A（a，1）、B（3，1）、C（6，0），点A在正比例函数y=
    1
    2
    x的图象上．
    （1）求a的值；
    （2）点P为x轴上一动点．
    ①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标；
    ②当∠APB=20°时，求∠OAP+∠PBC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）着色面积为______；
    （3）若点P为EF边上的中点，则CP的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
    第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；
    第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2；
    第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3；
    利用展开图4探究：
    （1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
    （2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（
    1
    2
    ＜a＜1    ），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    3
    4
    		C．
    3
    5
    		D．
    3
    4
    或
    3
    5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（　　）
    A．80°B．100°C．60°D．45°

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