Question

已知下列关于x的分式方程
方程1   

1

x-1

=

2

x

方程2   

2

x

=

3

x+1

方程3 

3

x+1

=

4

x+2

（1）填空：分式方程1的解为

 

，分式方程2的解为

 

；
（2）求分式方程3的解；
（3）根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：规律型

分析：（1）分别求出方程1与方程2的解即可；
（2）求出分式方程3的解即可；
（3）归纳总结得到一般性规律，写出即可．

解答：解：（1）分式方程1，去分母得：x=2x-2，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
分式方程2，去分母得：2x+2=3x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）分式方程3，去分母得：3x+6=4x+4，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（3）根据题意得：方程n为

n

x+n-2

=

n+1

x+n-1

，解为x=2，
故答案为：（1）x=2，x=2．

点评：此题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．