Question

已知线段AB=8cm，C为线段AB上一点，M为AB的中点，MC=2cm，N为AC中点，求MN的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据题意画出图形，分点C在点M的左边与点C在点M的右边两种情况进行讨论．

解答：解：如图1所示，
∵线段AB=8cm，M为AB的中点，
∴AM=BM=

1

2

AB=4cm．
∵MC=2cm，
∴AC=AM-MC=4-2=2（cm）．
∵N为AC中点，
∴NC=

1

2

AC=1（cm），
∴MN=NC+MC=1+2=3（cm）．
如图2所示，
∵线段AB=8cm，M为AB的中点，
∴AM=BM=

1

2

AB=4cm．
∵MC=2cm，
∴AC=AM+MC=4+2=6（cm）．
∵N为AC中点，
∴NC=

1

2

AC=3（cm），
∴MN=NC-MC=3-2=1（cm）．
综上所述，MN的长为3cm或1cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．