Question

已知：一次函数的图象经过点（2，3）和点（-1，-3）
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴，y轴的交点坐标以及该函数图象所围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把已知两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）求出一次函数与x轴，y轴的交点坐标，即可确定出所求三角形面积．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把（2，3）与（-1，-3）代入得：

2k+b=3 -k+b=-3

，
解得：k=2，b=-1．
则一次函数解析式为y=2x-1；
（2）对于一次函数y=2x-1，
令x=0，得到y=-1；
令y=0，得到x=0.5．
则此一次函数与x轴，y轴的交点坐标以及该函数图象所围成的三角形的面积S=

1

2

×1×0.5=0.25．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．