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    已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0

    （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

    （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

     


    解：（1）∵b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（a﹣2）=12﹣4a＞0，

    解得：a＜3．

    ∴a的取值范围是a＜3；

    （2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：

    ，

    解得：，

    则a的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．

     

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