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    如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=　　°．


    30【考点】翻折变换（折叠问题）．

    【分析】首先运用等腰三角形的性质求出∠ABC的大小；借助翻折变换的性质求出∠ABE的大小问题即可解决．

    【解答】解：∵AB=AC，且∠A=40°，

    ∴∠ABC=∠C=；

    由题意得：

    AE=BE，

    ∴∠A=∠ABE=40°，

    ∴∠CBE=70°﹣40°=30°，

    故答案为：30．

    【点评】该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中相等的边或角，利用等腰三角形的性质等几何知识来分析、判断、解答．


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    、如图4，已知直线与双曲线交于点A，B两点，点A的横坐标为4.

    （1）求k的值；

    （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

    （3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点的四边形面积为24，点P的坐标为 _ ____．

     

     

     


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    如图，DE∥BC，DF=2，FC=4，那么=__________．

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    如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（　　）

    A．AB=DE    B．BE=CF     C．AC∥DF   D．∠ACB=∠DEF

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    y2﹣8y+m是完全平方式，则m=　

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    如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD，求证：BC=AD．

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    （1）当点D在线段BC上时，如图1所示，①∠EDC=　22.5　°；

    ②探究线段DF与EC的数量关系，并证明；

    （2）当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，并证明此时DF与EC的数量关系．

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    如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE．

    　

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    一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB′=30°，则∠B′EF=(     )

    A．60°                            B．65°                  C．75°              D．95°

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