【题目】若x2+5y2﹣4(xy﹣y﹣1)=0,且(2x+m)(x+1)的展开式中不含x的一次项,求代数式(x﹣y)m的值.
【答案】解:x2+5y2﹣4(xy﹣y﹣1)=0,
整理得:x2﹣4xy+4y2+y2+4y+4=0,即(x﹣2y)2+(y+2)2=0,
∴x-2y=0,y+2=0,
解得:x=-4,y=﹣2,
∵(2x+m)(x+1)=2x2+(m+2)x+m中不含x的一次项,
∴m+2=0,即m=﹣2,
则原式= .
【解析】已知等式整理后,利用完全平方公式化简,利用非负数的性质求出x与y的值,再利用多项式乘以多项式法则化简(2x+m)(x+1),求出m的值,即可确定出原式的值.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用多项式乘多项式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
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【题目】关于x的方程x2+2kx﹣1=0的根的情况描述正确的是( )
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.k取值不同实数,方程实数根的情况有三种可能
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【题目】某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,则平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?
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【题目】如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中白球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2.根据上述数据,小亮可估计口袋中大约有个黑球.
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【题目】下列说法不正确的是
A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形
B.三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
C.三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
D.三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形
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