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【题目】若x2+5y2﹣4(xy﹣y﹣1)=0,且(2x+m)(x+1)的展开式中不含x的一次项,求代数式(x﹣y)m的值.

【答案】解:x2+5y2﹣4(xy﹣y﹣1)=0,
整理得:x2﹣4xy+4y2+y2+4y+4=0,即(x﹣2y)2+(y+2)2=0,
∴x-2y=0,y+2=0,
解得:x=-4,y=﹣2,
∵(2x+m)(x+1)=2x2+(m+2)x+m中不含x的一次项,
∴m+2=0,即m=﹣2,
则原式=
【解析】已知等式整理后,利用完全平方公式化简,利用非负数的性质求出x与y的值,再利用多项式乘以多项式法则化简(2x+m)(x+1),求出m的值,即可确定出原式的值.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用多项式乘多项式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

练习册系列答案
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