Question

1．如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

Answer 1

分析 连接AC，BD交于点O，根据四边形ABCD是菱形求出AO的长，然后根据勾股定理求出BO的长，于是可以求出B、M两点的距离．

解答 解：连接AC，BD交于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=12厘米，AC⊥BD，
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5厘米，
∴BD=2BO=10厘米，
∴BM=3BD=30厘米．

点评 本题主要考查菱形的性质和勾股定理，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，此题难度一般．