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    【题目】一不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色不同外其余都相同，搅匀后，

    （1）从中一次性摸出两只球，用树状图或列表表示其中一个是红球另一个是白球的所有结果并求其概率．

    （2）向袋子中放入若干个红球（与原红球相同），搅匀后，从中任取一个球是红球的概率为，求放入红球的个数．

    【答案】（1）；（2）5个.

    【解析】

    （1）画树状图得到所有等可能的情况数，然后找出符合条件的情况，最后利用概率公式进行求解即可；

    （2）设放入红球的个数为x个，根据概率公式可得关于x的方程，解方程即可得.

    （1）画树状图为：

    共有6种等可能的结果数，其中一个是红球另一个是白球的所有结果数为4，

    所以其中一个是红球另一个是白球的概率=；

    （2）设放入红球的个数为x个，

    根据题意得，

    解得x=5，

    经检验x=5是原方程的解，

    即放入红球的个数为5个．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

    …

    …

    …

    …

    根据上表填空：

    ①抛物线与轴的交点坐标是________和________；

    ②抛物线经过点,________；

    ③在对称轴右侧，随增大而________；

    试确定抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC=AB．

    探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

    （1）如图1，连接AB边上中线CE，由于CE=AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为　　．

    （2）如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

    （3）当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论　　．

    拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)

    (1)连接A、B、C三点,请在右图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A/B/C/,并直接写出对称点A/,B/,C/的坐标;

    (2)用直尺在纵轴上找到一点P(0,n)满足PB/+PA的值最小(在图中标明点P的位置,并写出n的值在哪两个连续整数之间).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

    （1）求证：AE＝BD；

    （2）请判断△CMN的形状，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．

    为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如图）

    （1）△CBE可以看成由△CDQ怎样运动变化得到的？

    （2）图中PQ与PE的长度有什么关系？为什么？

    （3）请用（2）的结论证明△PCQ≌△PCE；

    （4）根据以上三个问题的启发，求∠PCQ的度数．

    （5）对于题目中的点Q，若Q恰好是AD的中点，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿EP折叠得到△EPF，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．

    (1)试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；

    (2)求证：MB=MD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G．

    （1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP；

    （2）在（1）的条件下，求的值；

    （3）类比探究：若AB=3AD，AD=2AP，的值为　　．（直接填答案）

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