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【题目】在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)B(-4,-3)C(-1,-1)

(1)连接ABC三点,请在右图中作出ABC关于x轴对称的图形A/B/C/,并直接写出对称点A/,B/,C/的坐标;

(2)用直尺在纵轴上找到一点P(0,n)满足PB/+PA的值最小(在图中标明点P的位置,并写出n的值在哪两个连续整数之间).

【答案】1)图见详解,A’(-3,-2) B’(-4,3) C’(-1,1)

(2)P的位置如图,n23之间.

【解析】

(1)根据关于轴对称的点的特征画出A,B,C三点的对应点,然后顺次连接即可. 关于轴对称的点的坐标满足:横坐标不变,纵坐标互为相反数.

2)要想求 的最小值,就得想办法把它转化到一条直线上,可利用垂直平分线的性质作出A点关于的对称点,连接,与轴的交点即P.

1)如图所示

A’(-3,-2) B’(-4,3) C’(-1,1)

2)点P的位置如图,n23之间.

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直接指出AF与DF的关系   

直接指出FH的长度   

(2)将图(1)中的CDE绕C点逆时针旋转a(如图2,0°<α<180°),试确定AF与DF的关系,并说明理由;

(3)在(2)中,若AF=,请直接指出点F所经历的路径长.

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(2)FG=CG.

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(2)如果△ABC内部有一点Q,根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′,如果点Q′坐标是(mn),那么点Q的坐标是_______.

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